Sa 2 aprile 2011, 4h-4h:
Esempi:
- il "beauty contest" e strategie dominate
- il "dilemma del prigioniero" e ancora l'idea di dominanza. Inefficienza del risultato
- un gioco in forma estesa (il gioco del "prestito"). Ancora inefficienza. Accordi vincolanti
Giochi cooperativi e non cooperativi.
Gioco in forma strategica: $(X,Y,E,h,u,v)$.
Preferenze, funzioni di utilità.
Versione compatta: $(X,Y,f,g)$.
Idee di "soluzione":
- strategie dominanti
- eliminazione iterata di strategie dominate
- massimo ombra
Definizione di equilibrio di Nash.
- giochi di puro coordinamento e "focal points"
DOCUMENTI:
Vedi cap. 2 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Altro materiale:
Note introduttive alla TdG.
Vari risultati del "beauty contest".
Il "beauty contest".
Il gioco del "prestito".

Sa 9 aprile 2011, 4h-8h:
Modalità di valutazione.
Ripasso.
- "non profitable game": ancora l'equilibrio di Nash non offre né buone previsioni né buone prescrizioni Problemi di inefficienza (dilemma del prigioniero), di non unicità (gioco di puro coordinamento, battaglia dei sessi), di non esistenza (pari o dispari).
Metodologia di dimostrazione seguita da Nash: usare un teorema di punto fisso.
Sistemi dinamici, equilibri e punti fissi.
Esempio di "dinamiche" per giochi in forma strategica basate sull'uso della "best reply".
Cenno al "fictitious play".
Estensione mista di un gioco finito.
Il poker ed il bluff.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 3 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Altro materiale:
Il "non profitable game".
Dimostrazione del teorema di Nash e preliminari.
Best reply dynamics e fictitious play.
Il bluff nel poker.

Sa 16 aprile 2011, 4h-12h:
Dilemma del prigioniero: somma di gioco di coordinamento e di gioco di pura esternalità.
Gioco con potenziale (esatto).
Congestione.
BGP (Border Gateway Protocol) e uso del parametro MED (Multi-Exit Discriminator).
BitTorrent.
Free riding nell'uso di Gnutella.
La "tragedia dei commons". Da Hardin a Ostrom
Gioco del "prestito" rivisitato.
Definizione di equilibrio perfetto nei sottogiochi ed esempio.
Mechanism design e votazioni.
Il problema di Re Salomone.
DOCUMENTI:
Le slides del corso di dottorato di Parigi.
Slides su giochi con potenziale, congestione.
Esempio su BGP e MED.
Bram Cohen, BitTorrent e dilemma del prigioniero. File disponibile anche localmente.
Free Riding on Gnutella. File disponibile anche localmente.
La tragedia dei commons: articolo originale di Hardin.
Un modellino ultra-semplificato di "tragedia dei commons": vedi le slides da pag. 27 a pag. 30.
Implementazione e Re Salomone. Un paio di articoli divulgativi su Re Salomone, apparsi su "Lettera Matematica PRISTEM": primo e secondo.

ESERCIZI:
Scrivere la forma strategica del "beauty contest" e provare che $(1,...,1)$ è un equilibrio di Nash.

BIBLIOGRAFIA:
Una breve bibliografia.

PROVA FINALE:
Può essere una ragionevolmente breve relazione su un argomento di TdG che sia fuori dal programma visto a lezione, oppure che lo estenda (con approfondimenti, con applicazioni, con commenti storico-critici, etc.). Esempi possibili riguardano la lettura ed esposizione di contributi come alcuni linkati sopra ("Free riding on Gnutella", "Incentives Build Robustness in BitTorrent", oppure "La tragedia dei commons").
Può essere un mini-software. Ad esempio, qualche anno fa un gruppo aveva fatto un programmino per il calcolo degli equilibri di Nash (era stato fatto, da due sottogruppi diversi, sia il caso della forma strategica che della forma estesa); si potrebbe scrivere un programma che trova le relazioni di dominanza fra le strategie di un giocatore.
Si potrebbero fare delle animazioni che illustrino l'andamento di dinamiche semplici, in casi interessanti (incluso, ad esempio, il duopolio di Cournot).